Давно хотел посчитать, какова вероятность выпадения той или иной руны при плавке хотя бы пуршмота.
Исходим из такой модели. При плавке дается на выбор N вариантов (N=5 для 2-го круга и N=7 для 3-го). Варианты все не зависят друг от друга. Каждый вариант с вероятностью р(i) есть руна на i уровней ниже, чем вещь, которую плавишь. p(0)=p(i>4)=0 (т.е. выплавиться может только руна на 1, 2, 3 или 4 уровня ниже чем вещь, которую плавишь). Кроме того, считаю, что p(i) не зависит от уровня шмотки, которую плавишь. Т.е. получить из вещи 10-го уровня руну 9-го — та же вероятность, что из 8-й 7-ю.
Кроме того, предполагаем, что при срыве вероятности получить любую из рун, кроме выбранной, равны.
Таким образом, если нас интересует, скажем, вероятность выплавить руну уровнем на 1 или 2 ниже чем уровень вещи, то p=p(1)+p(2) — вероятность устраивающего нас варианта, а 1-р — не устраивающего.
Остается решить простенькую комбинаторную задачу. Вероятность получения устраивающей нас руны:
Р=Сумма(от i=1 до N) C(i,N)p^i (1-p)^(N-i) * (0.8+(i-1)*0.2/(N-1))
Каждый член суммы дает вероятность того, что на выбор предлагается ровно i устраивающих нас варианта. Последняя скобка учитывает вероятность срыва выбора и вероятность того, что при срыве все же выпадет устраивающая нас руна.
Это выражение можно упростить, используя свойства биномального распределения, а именно то, что его нулевой момент равен единице, а первый момент — pN.
Получаем:
P=(0.8-0.2/(N-1))(1-(1-p)^N)+0.2pN/(N-1)
При малых значения p разложением в ряд до первого порядка получаем:
Р=0.8рN (что и так было очевидно)
Тут можно посмотреть на график этой функции в зависимости от p для 2-го круга:
В виде списка:
0,00 0,000 0,000
0,05 0,182 0,243
0,10 0,332 0,423
0,15 0,455 0,556
0,20 0,554 0,653
0,25 0,635 0,723
0,30 0,699 0,774
0,35 0,750 0,811
0,40 0,792 0,839
0,45 0,825 0,860
0,50 0,852 0,877
0,55 0,874 0,892
0,60 0,892 0,905
0,65 0,909 0,918
0,70 0,923 0,930
0,75 0,937 0,942
0,80 0,950 0,953
0,85 0,962 0,965
0,90 0,975 0,977
0,95 0,987 0,988
1,00 1,000 1,000
Первый столбец — вероятность устраивающего нас предложения, второй столбец — вероятность удачной выплавки со вторым кругом, третий — с третьим.
Теперь попытаемся, имея на руках результаты плавки для 2го круга найти p(i)
Известно, что вероятность получить 9ю руну из 10-й шмотки примерно 18%, отсюда делаем вывод, что p(1)=0.05 с хорошей точностью. Соответственно вероятность получить 10-ю руну из 11-й шмотки (или 9-й руны из 10-й шмотки с 3-м кругом) — 24%.
Далее. Вероятность получить из 10-й шмотки 6ю руну 4.5%, т.е. p(1)+p(2)+p(3) примерно 82% (тут точность ниже, так как зависимость становится очень плоской).
Ну и наконец, вероятность получить руну 7-8 из 9й шмотки примерно 70% (о более точных результатах мне, к сожалению, ничего неизвестно), отсюда получаем p(1)+p(2) = 30%
Я лично думаю, что когда программировали ХЗ величины р(i) вбивали более-менее круглыми, т.е. рискну предположить, что истинные значения:
p(1)=5%
p(2)=25%
p(3)=50%
p(4)=20%
Если эти цифры принять за верные, то, скажем, вероятность получить 10-ю руну при плавке 11-го шмота 24.3%, а 9-ю руну — 53.1%, 7-8-ю 22.6%
Автор: не указан
Внимание! Обновился наш рейтинг самых перспективных онлайн-игр!
Новые статьи категории Творчество в БК:
- Как я прошел 8-й уровень;
- Некоторые примеры плагиата популярной онлайн-игры и рассуждения о плагиате;
- Плагиат Inside;
- Обзор стиля клана NeA;
- Заметки бывалого геймера: покупка билетов и походы в Башню;
- Заметки бывалого геймера: как я по телефону с админом игры говорил;
Добавить комментарий к статье “Арифметика по плавке рун в игровом Бойцовском клубе”:
Добавить комментарий анонимно:
| Предыдущая статья | Следующая статья |